Два способи розставити дужки допомагають побачити різницю у обчисленнях
Правильна відповідь у прикладі 18 ÷ 3 × 2 – 12. Спочатку 18 ділять на 3 й отримують 6, потім множать результат на 2. Відповідь 3 вийде, якщо почати з множення й порушити порядок дій.
Чому в таких виразах обчислення потрібно вести зліва направо, розповідає "Телеграф". Розберемо розв’язання по кроках і покажемо, де виникає помилка.
З якої дії почати
У виразі 18 ÷ 3 × 2 немає дужок, а ділення й множення мають однаковий пріоритет. Отже, першою виконують дію, яка стоїть лівіше: 18 ÷ 3 = 6. Те, що знак множення розташований праворуч, не привід починати з нього.
Після цього залишається 6 × 2. Множимо й отримуємо 12. Розв’язання повністю має такий вигляд: 18 ÷ 3 × 2 = 6 × 2 = 12. Переходячи до наступного рядка, замінюйте результатом лише вже обчислену частину, а решту запису зберігайте.
Правило "спочатку множення, потім ділення" тут вводить в оману: воно помилково ставить одну дію вище за іншу. Множення й ділення належать до одного рівня пріоритету. Якщо у виразі є лише ці дії, виконуйте їх зліва направо.
Чому виходить 3, а не 12
Інша відповідь виходить, якщо насамперед перемножити два останні числа: 3 × 2 = 6. Потім 18 ділять на отриману шістку: 18 ÷ 6 = 3. У цих обчисленнях арифметичної помилки немає. Помилка в тому, що розв’язання починають не з тієї частини вихідного виразу.
Така послідовність підходить для запису 18 ÷ (3 × 2). Дужки об’єднують трійку та двійку в один дільник: вісімнадцять ділять на їхній добуток. У початковому прикладі дільник – лише 3, а на 2 множать результат ділення.
Різницю легко пояснити словами. Запис без дужок означає: "вісімнадцять поділити на три, потім помножити на два". А запис із дужками навколо добутку – "вісімнадцять поділити на добуток трьох і двох". Це вже інше завдання.
Як перевірити порядок дій за допомогою дужок
Якщо записати (18 ÷ 3) × 2, відповідь не зміниться. Дужки лише виділяють дію, яку й без них потрібно виконати першою. У записі 18 ÷ (3 × 2) дужки задають інший порядок: спочатку обчислюють добуток усередині них.
Щоб перевірити себе, переписуйте весь вираз після кожного кроку. Коли поділите 18 на 3 і отримаєте 6, залиште праворуч × 2. Так проміжний результат не стане остаточною відповіддю, а остання дія не загубиться.
У довгих виразах без дужок спочатку виконують множення і ділення, а потім додавання і віднімання. Усередині кожного ступеня дії також виконують зліва направо. Якщо у виразі є дужки, спочатку обчислюють те, що стоїть усередині них, дотримуючись того самого порядку дій.
Раніше "Телеграф" опублікував простий візуальний тест, який допоможе дізнатися про ваш психологічний вік всього за кілька секунд.