Два способа расставить скобки помогают увидеть разницу в вычислениях
Правильный ответ в примере 18 ÷ 3 × 2 – 12. Сначала 18 делят на 3 и получают 6, затем умножают результат на 2. Ответ 3 получится, если начать с умножения и нарушить порядок действий.
Почему в таких выражениях вычисления нужно вести слева направо, рассказывает "Телеграф". Разберём решение по шагам и покажем, где возникает ошибка.
С какого действия начать
В выражении 18 ÷ 3 × 2 нет скобок, а деление и умножение имеют одинаковый приоритет. Значит, первым выполняют действие, которое стоит левее: 18 ÷ 3 = 6. То, что знак умножения расположен справа, не повод начинать с него.
После этого остаётся 6 × 2. Умножаем и получаем 12. Решение целиком выглядит так: 18 ÷ 3 × 2 = 6 × 2 = 12. Переходя к следующей строке, заменяйте результатом только уже вычисленную часть, а оставшуюся запись сохраняйте.
Правило "сначала умножение, потом деление" здесь вводит в заблуждение: оно ошибочно ставит одно действие выше другого. Умножение и деление относятся к одной ступени приоритета. Если в выражении есть только эти действия, выполняйте их слева направо.
Почему получается 3, а не 12
Другой ответ выходит, если первым делом перемножить два последних числа: 3 × 2 = 6. Затем 18 делят на полученную шестёрку: 18 ÷ 6 = 3. В этих вычислениях арифметической ошибки нет. Ошибка в том, что решение начинают не с той части исходного выражения.
Такая последовательность подходит для записи 18 ÷ (3 × 2). Скобки объединяют тройку и двойку в один делитель: восемнадцать делят на их произведение. В исходном примере делитель – только 3, а на 2 умножают результат деления.
Разницу легко объяснить словами. Запись без скобок означает: "восемнадцать разделить на три, затем умножить на два". А запись со скобками вокруг произведения – "восемнадцать разделить на произведение трех и двух". Это уже другая задача.
Как проверить порядок действий с помощью скобок
Если записать (18 ÷ 3) × 2, ответ не изменится. Скобки только выделяют действие, которое и без них нужно выполнить первым. В записи 18 ÷ (3 × 2) скобки задают другой порядок: сначала вычисляют произведение внутри них.
Чтобы проверить себя, переписывайте всё выражение после каждого шага. Когда разделите 18 на 3 и получите 6, оставьте справа × 2. Так промежуточный результат не станет окончательным ответом, а последнее действие не потеряется.
В длинных выражениях без скобок сначала выполняют умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Внутри каждой ступени действия также выполняют слева направо. Если в выражении есть скобки, сначала считают то, что стоит внутри них, соблюдая тот же порядок действий.
Ранее "Телеграф" опубликовал простой визуальный тест, который поможет узнать ваш психологический возраст всего за несколько секунд.