Елементарна задачка, що "зламає" вам голову: спробуйте розв'язати цей приклад

Невеликі числа дозволяють порахувати подумки, але результат залежить від правильної черговості арифметичних дій

Спробуйте без калькулятора обчислити 5² − (6 + 4) × 2 + 20 : 5 . Тут потрібно врахувати дужки, квадрат числа та пріоритет різних дій.

Математичну головоломку, яку запропонувало видання ESKA, намагаються розв'язати в усьому світі, але більшість помиляється.

Спочатку – дужки та квадрат числа

Першою виконуємо дію в дужках: 6 + 4 = 10. Дужки об’єднують ці два числа, тому саме їхню суму далі потрібно множити на 2. На цьому етапі решту виразу залишаємо без змін.

Наступний крок – піднесення до квадрата. Запис 5² означає множення п’ятірки на саму себе: 5 × 5 = 25. Степінь обчислюємо перед множенням, діленням, додаванням і відніманням поза дужками.

Підставляємо обидва отримані значення. Тепер маємо простіший запис: 25 − 10 × 2 + 20 : 5. Проте переходити одразу до віднімання ще зарано: у виразі залишилися дії з вищим пріоритетом.

Далі – множення та ділення

Множення й ділення мають однаковий пріоритет і виконуються раніше за додавання та віднімання. Рухаючись зліва направо, спочатку обчислюємо добуток: 10 × 2 = 20.

Потім знаходимо частку: 20 : 5 = 4. Двокрапка тут позначає ділення. Воно стосується саме чисел 20 і 5, тому ділити на п’ять весь попередній результат не потрібно.

Після заміни добутку й частки їхніми значеннями залишається 25 − 20 + 4. Тепер усі дії вищого пріоритету завершені, і можна переходити до останнього етапу.

Чому наприкінці рахуємо зліва направо

Додавання та віднімання рівноправні: жодна з цих дій не має переваги над іншою. Якщо між ними немає дужок, які змінюють порядок, їх виконують послідовно зліва направо. Тому першою тут буде дія зі знаком мінус, адже вона стоїть лівіше.

Віднімаємо: 25 − 20 = 5. До отриманого числа додаємо останній доданок: 5 + 4 = 9.

Помилка на цьому етапі – спочатку скласти 20 і 4, а вже потім відняти їхню суму від 25. Це фактично означало б додати дужки, яких в умові немає, і змінити початковий вираз. Правило "зліва направо" застосовують між діями однакового пріоритету; виконувати за ним усі операції від самого початку не можна.

Нагадаємо, як раніше писав "Телеграф", знайдіть 3 відмінності за 30 секунд: головоломка з палаючим Кремлем для найуважніших.