Математична пастка: чому відповідь у прикладі 8 ÷ 2 × 4 вас здивує

Чи зможете правильно розв’язати приклад 8 ÷ 2 × 4? На перший погляд він простий, але тут легко заплутатися й отримати неправильну відповідь. Спробуйте визначити, з чого почати, перш ніж читати пояснення.

Чому в цьому прикладі плутають порядок дій, пояснює "Телеграф". Відповідь 1 виходить, якщо спершу перемножити двійку й четвірку, а їхній добуток використати як дільник.

Як правильно обчислити 8 ÷ 2 × 4

Почніть із першої дії зліва: 8 ÷ 2 = 4. Далі у виразі залишається множення – четвірку потрібно помножити на останнє число.

Другий крок: 4 × 4 = 16. Повний розв’язок записують так: 8 ÷ 2 × 4 = 4 × 4 = 16. На кожному кроці виконуйте одну дію, а решту виразу залишайте без змін.

Правило "спочатку множення, потім ділення" тут не працює. Ці дії мають однаковий пріоритет: знак множення не дає змоги перестрибнути через ділення, яке стоїть лівіше. Ділення також не має переваги над множенням – порядок визначає їхнє розташування у виразі.

Звідки береться відповідь 1

Якщо спершу виконати 2 × 4 = 8, наступним кроком буде 8 ÷ 8 = 1. Обидва обчислення арифметично правильні. Помилка виникає раніше – коли обирають, яку частину початкового виразу обчислити першою.

Так розв’язують уже інший приклад: 8 ÷ (2 × 4). Дужки об’єднують двійку й четвірку в один дільник. У початковому записі дужок немає, тож підстав групувати ці числа немає.

Різницю легко пояснити словами. У першому виразі потрібно поділити вісім на два, а результат помножити на чотири. У другому – поділити вісім на добуток двох і чотирьох.

Як дужки змінюють порядок дій

Дужки прямо вказують, яку дію виконати першою. Запис (8 ÷ 2) × 4 дає 16 і лише підкреслює порядок, який уже діє в початковому прикладі. А у виразі 8 ÷ (2 × 4) першою виконують дію множення, тому відповідь змінюється на 1.

Щоб перевірити розв’язання, переписуйте вираз після кожної дії. Якщо почали з ділення, замініть тільки 8 ÷ 2 на 4, а праворуч залиште × 4. Так видно і проміжний результат, і наступний крок.

У виразах без дужок спершу виконують множення та ділення, а потім – додавання й віднімання. Усередині кожної пари дії виконують зліва направо. Тож, обираючи перший крок, враховуйте і пріоритет дій, і їхню послідовність у записі.

Як повідомляв "Телеграф", у виразі 5² − (6 + 4) × 2 + 20 : 5 дужки об’єднують числа 6 і 4, а ділення стосується лише 20 і 5, що на іншому прикладі показує, як структура запису визначає черговість обчислень пояснення порядку дій.